督导简报
教师教学发展中心编 第78期 2017年9月27日
数学分析课程教学的思考
在当今这个世界，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。数学不但深入到物理、化学、生物等传统领域，而且深入到经济、金融、信息、社会等各领域中。数学专业的学生更是因为扎实的数学基础在各个工作领域中有着突出的成就。作为高等院校数学系的基础课程——数学分析无论在过去还是未来都是数学专业的重点课程。如何使数学专业的学生能够打下扎实基础是摆在我们数学教育工作者面前的一大课题。
对于刚结束应试教育的大一新生来说，马上要学习抽象性十足的数学分析课程是有很大难度的。数学教师在对学生进行数学教学时如果采用简单的教学方法来授课，完全按照课本的内容和例题讲解，照本宣科，学生会因为课程内容的苦涩难懂而失去学习的兴趣和信心。对我们而言，如何组织好我们的教学内容直接关系到学生的学习方向与水平。下面结合课堂教学工作谈谈关于数学分析教学的注意点。
数学分析技巧性很强,只了解基本的理论和方法,不辅以相应的技巧,是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是数学分析课最基本的、最难的、也是最重要的内容之一。一般懂得了证明后,能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事。因此,理解证明的思维方式,学习基本的证明方法,掌握叙述和书写证明的一般语言和格式,是数学分析教学贯穿始终的一项任务。
一、多种方法证明
对于同一问题采用多种方法证明，可以使学生体会到数学的灵活与丰富。同时也帮助他们培养发散型思维，体会从各个角度分析问题的乐趣。
二、条件改变对结论的影响
在各种命题及定理中，要使结论成立都有各自的条件，但学生在学习中往往把注意点放在结论上，忽视了同样重要的条件。所以要培养学生从整体理解定理的习惯。为此，可以通过讲解改变定理条件会产生的影响，使学生学会主动观察条件。
三、概念的相互联系
在介绍各种概念时，有很多概念相互等价的情况，学生往往注意不到。通过等价的概念，可以把一方的性质等等都转移到另一方，这对于学习和理解概念及其性质是很有帮助的，应当提醒学生注意这些联系。
总之，在共同的教学情景中，教师的教和学生的学，实际上是一种相互探讨和共同学习、共同解决学习中的各种问题的探究活动。引导学生积极参与数学课堂教学的全过程，是整体的，有机的，全面的，而不是只让学生参与练习、回答问题等局部过程。这有利于师与生、生与生之间的多向交流，取长补短。有利于教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，促进学生创新思维的提高。良好的数学课堂教学应该是师生之间、学生之间多边活动的有效合作过程。教师要以启发式教学思想为指导，尝试通过丰富有趣的教学内容，发挥教师的向导作用，拓展学生的思维空间，使教学过程成为一种有利于学生产生稳定的探究心向和积极的探究行为的过程。另一方面教师要引导学生之间的合作。教师要在充分研究和了解学生的基础上，鼓励学生相互探讨、争论、交流思维方法，相互启迪，产生共鸣，使学生的思维由发散而集中，由集中而发散。这种合作必须是人人平等参与的合作，每个人都能以自己独特的方式来表达自己的思想，审视教学中提出的种种问题，让课堂呈现出"杂音"。同时，教师应根据不同的教学目标和内容，以及学生的实际情况，使教学过程成为一个愉快、欢乐和充满智能挑战的过程。（李珏）
“新学科”教学的“新理念”
—《文化经济学》课程教学特点
文化产业在我国学科发展历程上还是“新学科”。如何教学，是一个既充满挑战又有更多机遇创新的领域。关于合宜教学关系的构建，古语云：“君子引而不发，跃如也。中道而立，能者从之”（孟子·尽心上）。可见，启发引导是教学的一个重中之重，从而有助于以“中道”立场促进教学相长，实现教和学的共识、共享、共进和共同发展。2017年4月25日，听了公共管理学院李敢老师的《文化经济学》，有几个特点值得与大家分享。
一、积极鼓励学生参与，营造学习与探索的氛围
上课伊始，授课老师先提示同学，对上一次课的关联知识点予以温习，并鼓励同学查阅事前笔记，依据自己课后的资料查阅，对比前一次课堂教授内容，谈谈自己对于相关概念、命题、论点的理解，且力争发言机会均等化。由于在这环节中，除了具有传统的计分考核因素，更多强调学习者自己是学习主体的设置，课堂氛围相当活跃，也展示出同学们可以认真准备、勤于思考的一些优点。
二、注重跨学科知识的融入
在课堂上，除了可以听到授课老师对经济学知识的分析阐释，例如，产业经济学关于产业分类、产业发展、产业结构、产业组织、产业关联、产业政策、产业生命周期、产业集群之类知识的概要介绍。同时还可以听到从消费社会学和经济社会学角度对文化经济现象的相关阐释。例如，除了鲍德里亚关于消费的意义建构之外，还从经济社会学提及课程学习的一个主要视角：文化产业（经济）对社会的功用，即研究文化产业经济的社会功能和社会后果，如对就业、收入、社会流动、城市建设、经济发展等影响；另外一个主要视角可定位于社会因素的反作用，例如，政府政策、意识形态、社会文化（心理）等对文化产业（经济）发挥相应功用（不论是相关、因果或是其它更复杂关系，如“机制”等）。
三、双语教学，本色到位
按照李敢老师的培养方案要求，《文化经济学》为中英双语课程。授课过程中，授课老师多少受益于其英语本科功底，能够以流畅英文表达一些知识点核心，并依据同学接受能力，辅以中文对照，对一些重要术语，则强调同学们需要将中英文表述全部识记和运用。
努力方向：由于文管专业本身的新颖性与不成熟性，在学科定性和归属方面还存在一定的争论于是，未来，在教学内容方面可以尝试更好地融入相关理论探索与实践经验，循序渐进予以改良和提升。（何翔舟）